Question

在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求∠C的度数

Answer 1

解:∵AD=BD.
∴∠DBA=∠A,设∠A度数为X,则∠BDC=∠A+∠DBA=2X;
又BD=BC,则∠C=∠BDC=2X;
AB=AC,则∠ABC=∠C=2X.
∵∠A+∠ABC+∠C=180°.
∴X+2X+2X=180°,X=36°.故∠C=2X=72°.

Answer 2

设∠C=x°
BD=BC
∠C=∠CDB=x
∠CBD=180-2x
AB=AC
∠C=∠CBA=x
∴∠ABD=x-(180-2x)=3x-180
AD=BD
∠A=∠ABD=3x-180
对整个△ABC 三内角和应为180
即∠A+2∠C=3x-180+2x=180
5x=360
x=72°
即∠C=72°

Answer 3

解：∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵AD=BD=BC
∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC
∵∠A+∠ABD=∠BDC
∴∠C=2∠A
∴∠A+∠ABC+∠C=1/2∠C+∠C+∠C
=5/2∠C=180°
∴∠C=72°

Answer 4

72°。

Answer 5

72°