Question

二次函数y=ax^2+bx与指数函数y=(b/a)^x的图像可能是

网上的一些解释都看了，还是不懂A和C的取舍。
如果-1<-b/2a<-1/2,那么<1b/a<2了，不是不符合指数函数的减函数图像了吗？那么AC不是都错了吗？如果这么分析不对，AC有怎么取舍啊？帮忙分析一下，谢谢。

Answer 1

A成立，C不成立。
因为从四个图像上，y=(b/a)^x都是单调减函数，说明 0<b/a<1

二次函数y=ax²+bx=x(ax+b)
此函数与x轴交点为x1=0,x2=-b/a

由于0<b/a<1,则 0>-b/a>-1
即x2必须在区间(-1，0)内。而C图不符合要求，排除。

Answer 2

在A中二次函数在x=-1处大于0且a大于0，y=a-b大于0，b/a小于1，指数函数是对的
在C中二次函数在x=-1处大于0且a小于于0，y=a-b大于0，b/a大于1，指数函数是错的

追问

那对称轴-1<-b/2a<-1/2,那么<1b/a<2了