Question

一个质量为2kg的物体 以4m/s的初速度从低端冲上倾角为30度的斜面低端向上滑 上滑的最大距离L=1m

g=10m/s² 试求（1）物体在向上滑动的过程中 克服阻力所做的功 （2）物体滑回到斜面底端时的速度大小

Answer 1

用动能定理做。
m＝2千克，V0＝4 m/s，L＝1米
分析：（1）物体上滑时，受到重力mg、支持力N、滑动摩擦力 f（沿斜面向下）。
由动能定理　得　W重＋W摩＝Ek末－Ek初
即　－mg( L*sin30度)－W克摩＝0－（m*V0^2 / 2）
所以，向上滑动过程中克服阻力所做的功是
W克摩＝（m*V0^2 / 2）－mg( L*sin30度)＝（2*4^2 / 2）－2*10*( 1*0.5)＝6 焦耳
　　（2）设物体滑回底端时速度大小是　V
这个下滑过程中，受到重力mg、支持力N、滑动摩擦力 f（沿斜面向上）。
由动能定理　得　mg( L*sin30度)－W克摩＝（m*V^2 / 2）－0

即　2*10*( 1*0.5)－6＝2*V^2 / 2
得所求速度大小是　V＝2 m/s

Answer 2

1.
根据Vt^2-V0^2=2as
V0=4 m/s, Vt=0 S=1m
解得a=8m^2/s
沿斜面和垂直斜面作受力分析
沿斜面的力有
mgsin30+f=ma
将m=2代入得f=6牛
阻力所作的功为
Wf=fL=6焦
（2）
沿斜面和垂直斜面作受力分析
mgsin30-f=ma
将f=6牛，m=2千克代入得
a=2m^2/s
Vt^2-V0^2=2as
V0=0，代入得
Vt=2m/s

Answer 3

根据受力分析，收到的摩擦力=重力*sin30°=10N w=F*S=10J
根据能量守恒,一开始的动能转化为摩擦力做的功和下滑到低端的动能
答案为根号6