如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,

如ABC与∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于E求证:∠BOD=∠EOC... 如ABC与∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于E 求证:∠BOD=∠EOC 展开
海语天风001
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2012-08-24 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
∴∠ABO=∠CBO=∠ABC/2, ∠ACO=∠BCO=∠ACB/2
∴∠BOD=∠BAD+∠ABO=(∠BAC+∠ABC)/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵OE⊥BC
∴∠EOC+∠BCO=90
∴∠EOC=90-∠BCO=90-∠ACB/2
∴∠BOD=∠EOC
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蝶_戀雪
2012-08-24 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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AB=AC?
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