Question

若关于x的方程x²+ax+2b=0的两根分别在区间（0，1）与（1，2）内，则（b-2）／（a-1）的取值范围是？

求过程啦

Answer 1

解：要保证f(x)=x^2+ax+2b=0 的两根在(0.1)与(1.2)内
必须：
f(0)>0 f(1)<0 f(2)>0 且△=a^2-8b>0 即
2b>0
1+a+2b<0
4+2a+2b>0
a^2-8b>0
依次解得
b>0
a+2b<-1
a+b>-2
a^2>8b
画出线性区域。求b-2/a-1的范围相当于在区域内的点与点(1,2)的连线的斜率。斜率最大值为1 最小值0.25,b-2/a-1的取值范围（0.25,1）

Answer 2

f(x)=x^2+ax+2b=0 的两根在(0.1)与(1.2)内
所以f(0)>0;f(1)<0;f(2)>0即
2b>0 1+a+2b<0 4+2a+2b>0
画出线性区域。求b-2/a-1的范围相当于在区域内的点与点(1,2)的连线的斜率。斜率最大值为1 最小值0.25,b-2/a-1的取值范围（0.25,1）