Question

已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)=(x²-3x)²+a(x²-3x)+b,求a,b的值

要详细过程

Answer 1

左边化为：
（X-1）（X-2）（X+1）（X-4）
=（X²-3X+2）（X²-3X-4）
令X²-3X=A
（A+2）（A-4）=A²-2A-8
所以a=-2,b=-8

Answer 2

左边展开后有常数项-8,所以右边也有常数项b=-8
右边展开后含a的有x的1次项-3ax,所以左边展开也有含x的1次项,其系数为-3a=8-8+4+2=6
a=-2

Answer 3

已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)=(x²-3x)²+a(x²-3x)+b,求a,b的值
解：(x²-1)(x²-6x+8)=x⁴-6x³+(9+a)x²-3ax+b
x⁴-6x³+7x²+6x-8=x⁴-6x³+(9+a)x²-3ax+b
由9+a=7，得a=-2；-3a=6，a=-2；b=-8.
即a=-2，b=-8.

Answer 4

将其展开，合并同类项，左右同类项系数相等，即可，这只不过是测试你代数运算的能力。