若f(x)=ax²-根号2，a为一个正的常数。且f [ f(√2）]=—√2 ，则a等于？详细步骤。谢谢。

若f(x)=ax²-根号2，a为一个正的常数。且f[f(√2）]=—√2，则a等于？详细步骤。谢谢。... 若f(x)=ax²-根号2，a为一个正的常数。且f [ f(√2）]=—√2 ，则a等于？
详细步骤。谢谢。展开

2个回答

我不是他舅
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f(√2)=2a-√2
则f [ f(√2）]=a(2a-√2)²-√2=-√2
所以a(2a-√2)²=0
a>0
所以a=√2/2

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k2008131
2012-08-24 · TA获得超过123个赞

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这个很容易
把√2带入f(x)得：
f（√2）=2a-2
然后把2a-2带入f（x）得
f [ f(√2）]=4a（a-1)^2-√2=-√2
因为a>0所以a=1

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若f(x)=ax²-根号2，a为一个正的常数。且f [ f(√2）]=—√2 ，则a等于？ 详细步骤。 谢谢。