Question

两个小球A和B在光滑的水平面上沿同一直线运动。A的质量为1Kg，速度大小为6m/s。B的质量为2Kg......

两个小球A和B在光滑的水平面上沿同一直线运动。A的质量为1Kg，速度大小为6m/s。B的质量为2Kg，速度大小为3m/s。求下列各种情况下碰撞后的速度。 1.A和B都向右运动，碰撞后粘在一起。 2.A向右运动，B向左运动，碰撞后粘在一起。 3.A和B都向右运动，碰撞后A仍向右运动，速度的大小为2m/s。 4.A向右运动，B向左运动，碰撞后A向左运动，速度大小为4m/s.

Answer 1

将两个小球作为系统，用系统总动量守恒做。
取向右为正方向。
mA＝1千克，mB＝2千克
情况1：
　　已知　VA＝6 m/s，VB＝3 m/s，碰后粘在一起有共同速度，设为 V同1
由系统动量守恒　得　mA*VA＋mB*VB＝（mA＋mB）*V同1
即　1*6＋2*3＝（1＋2）V同1
得所求碰后的共同速度是　V同1＝4 m/s　（是正值，说明碰后速度是向右的）

情况2：
　　已知　VA＝6 m/s，VB＝－3 m/s，碰后粘在一起有共同速度，设为 V同2
由系统动量守恒　得　mA*VA＋mB*VB＝（mA＋mB）*V同2
即　1*6＋2*（－3）＝（1＋2）V同2
得　V同2＝0

情况3：
　　已知　VA＝6 m/s，VB＝3 m/s，碰后A速度　VA1＝2 m/s，设碰后B的速度 VB1
由系统动量守恒　得　mA*VA＋mB*VB＝mA*VA1＋mB*VB1

即　1*6＋2*3＝1*2＋2*VB1
得B碰后的速度是　VB1＝5 m/s（是正值，说明碰后B也是向右运动）

情况4：
　　已知　VA＝6 m/s，VB＝－3 m/s，碰后A速度　VA2＝－4 m/s，设碰后B的速度 VB2
由系统动量守恒　得　mA*VA＋mB*VB＝mA*VA2＋mB*VB2

即　1*6＋2*（－3）＝1*（－4）＋2*VB2

得碰后B的速度是　VB2＝2 m/s　（是正值，说明碰后B也是向右运动）

Answer 2

全部以水平向右为正方向
(1) mAvA+mBvB=(mA+mB)v
1×6+2×3=(1+2)v v=4m/s 方向向右
(2) mAvA+mBvB=(mA+mB)v
1×6+2×(-3)=(1+2)v v=0m/s 碰撞后静止
(3) mAvA+mBvB=mAvA‘+mBvB’
1×6+2×3=1×2+2vB‘ vB’=5m/s 方向向右
(4) mAvA+mBvB=mAvA‘+mBvB’
1×6+2×(-3)=1×(-4)+2vB‘ vB’=2m/s 方向向右

Answer 3

巴萨都不会斯蒂芬森一个合法的手