如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF, 求证：BE+CF＞EF.
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延长FD至G，使DG=DF，连结BG、EG，
∵DG=DF，DB=DC，∠BDG=∠CDF,
∴△BDG≌△CDF,
∴BG=CF,
∵DG=DF，ED⊥FG，
∴EF=EG，
∵BE+BG>EG
∴BE+CF＞EF
∵DG=DF，DB=DC，∠BDG=∠CDF,
∴△BDG≌△CDF,
∴BG=CF,
∵DG=DF，ED⊥FG，
∴EF=EG，
∵BE+BG>EG
∴BE+CF＞EF
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/467896417.html?oldq=1
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