Question

求解两道初一的数学题，要过程，谢谢

一、如图1，在△ABC中，DE∥BC，F是AB上的一点，FE的延长线交BC的延长线于点G，则＜EGH与＜ADE的大小有什么关系？请说明理由。

二、小明跟爸爸到陶瓷市场买地板砖，准备装修新居地面。该市场有如下五种型号的正多边形地砖，它们的内角分别是60°，90°，108°，120°，150°，如果只选用一种，这些地砖哪些适用？如果选用两种呢？说说你的方案。

Answer 1

解：（1）∠EGH>∠ADE
理由：∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B
又 ∵∠EGH为△FBC的一个外角
∴∠EGH>∠B（三角形的外角大于任一不相邻内角）
即 ∠EGH>∠ADE
（2）如果选用一种，可选用：60°，90°，120°。
如果选用两种，可选用：①60°和90°；②60°和120°；③60°和150°。
理由：∵正多边形每个内角都相等，你要铺地板砖，必须密铺，即选用一种的话，内角必须
能被360°整除。选用两种，则两种整数倍和必须等于360°。

Answer 2

（1）
因为DE∥BC
所以∠ADE=∠ABC
因为∠EGH是△BGF的一个外角
所以∠EGH>∠ABC
所以∠EGH>∠ADE
（2）60° 180°-60°=120°，360/120=3，为三角形
90° 180°-90°=90°,360/90=4，为四边形
108° 180°-108°=72°,360/72=5，为5边形
120° 180°-120°=60°,360/60=6，为六边形
150° 180°-150°=30°,360/30=12，为十二边形