Question

求助~一道初中数学题

△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD平分∠B，DE⊥BC，BC=10，求△DEC的周长

Answer 1

解：根据已知△ABC是等腰直角三角形，且BC=10，可知：
AB=AC=5√2
又∵ BD平分∠B，DE⊥BC
∴ AD=ED（角平分线上的一点，到两边的距离相等）
△DEC也是等腰直角三角形，DE=CE=AD
设DE=CE=AD=x
则知道：CD=√2*x

AC=AD+CD
5√2=x+√2*x
解得：x=10-5√2
所以 △DEC的周长=CD+DE+CE=x+x+√2*x=x*(2+√2)=10

Answer 2

∠A=90°，BD平分∠B，DE⊥BC
则：AD=DE；AB=BE
AB=AC
△DEC是等腰直角三角形
EC=DE
△DEC的周长=EC+DE+DC
=EC+AD+DC
=EC+AC
=EC+AB
=EC+BE
=BC
=10

Answer 3

因为∠A=90°，BD平分∠B，DE⊥BC 所以△ABD全等于△EBD 所以AD=DE AB=BE 所以△DEC的周长=DE+CE+CD=AD+CD+BC-AB=AC+BC-AB 因为AC=AB 所以△DEC=BC=10

Answer 4

DE=AD AD+DC=AC=AB=BE BE+CE=BC=10

Answer 5

答案：75-50√2，对不对？对我再告诉你过程。

Answer 6

自己想