Question

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC与∠ACB的平分线相交于点D,若∠ADC=130°,则∠CAD的大小。

Answer 1

解：延长AD交BC于点E。

∵,AB=AC,∠BAC与∠ACB的平分线相交于点D,

 ∴AE是△ABC中线，∴AE⊥BC                   

∵∠ADC=130º  ∴∠CDE=180º-130º=50º

∴在RT△CDE中 ∠DCE=90º-50º=40º

∴∠ACB=2×∠DCE=80º

∴∠CAB=180º-80º-80º=20º

∴∠CAD=20º÷2=10º 

Answer 2

解：设∠CAB=x
∵在△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠ACB=1/ 2（180°-x）
∵CD是∠ACB的角平分线，AD是∠BAC的角平分线
∴∠ACD=1/4（180°-x），∠DAC=1/2 x
∵∠ACD+∠DAC+∠ADC=180°
∴1/4 (180°-x)+1/2 x+130°=180°
∴x=20°=∠CAB
∴∠CAD=1/2∠CAB=10°
望采纳，谢谢

Answer 3

因为AB=AC，所以∠B=∠C，∠ADC=1/2∠A+∠B+1/2∠C=130°，而1/2∠A+1/2∠C+130°=180°，则50°+∠B=130°，∠B=80°，∠CAD=1/2∠A=130°-80°-1/2*80°=10°

Answer 4

设∠CAD度数为x，则∠BAC=2x，∠ACD=180°-130°-x，则∠ACB=2（180°-130°-x），∠ABC=∠ACB=2（180°-130°-x），因为三角形ABC内角和为180°，所以2*2（180°-130°-x）+2x=180°，解得x=10°

Answer 5

10º
提一下吧，连接BD，三条角平分线交于D点，因此BD也是角平分线
然后加加减减就出来了、、、、
不想打了，先这样吧、、、