Question

某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已近超过安全线,上游河水还在按一不变的速度增加。为了防洪，需调节

某水库建有15个泄洪闸，现有水库的水位已近超过安全线,上游河水还在按一不变的速度增加。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪速度相同，经计算：若打开一个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部要求在3小时使水位降至安全线以下，问：至少要同时打开几个闸门？

Answer 1

题目有误：“现有水库的水位已近超过安全线” 即未超过，那么“经计算：若打开一个泄洪闸，30小时水位降至安全线；”怎解？若打开一个泄洪闸，闸门泄洪速度如大于“上游河水还在按一不变的速度增加”的增加量，那水位就不会增加，不存在“30小时水位降至安全线，又若泄洪速度小于增加量，则水位越来越高，也不存在“30小时水位降至安全线。“

Answer 2

根据进水量+超水量=泄洪量可以列出方程组，根据限时3小时的要求即可得开闸门的数量．解答：解：设每小时进水量为x，水库已超水量为a，每个闸门每小时泄洪量为M，需要开N个闸门，
由题意，30x+a=30M10x+a=20M.​⇒2x=Ma=15M.​
∵要求在3小时内使水位降至安全线以下，即3x+a=3MN，
即3M2+15M=3MN，即32+15=3N，
∴N≈5.5，
∵生活中闸门数是整数，
∴至少需开6个闸门．

Answer 3

设原有水量为A，每个闸门每小时泄水量为B，每小时上游来水量为C，3小时泄洪至安全水位需打开X个闸门。则有：
A+30*C=30*B
A+10*C=2*10*B
A+3*C=X*3*B
求得X=5.5（个）闸门，所以只需打开6个闸门，就能在3小时内将水位降至安全线以下
牛吃草问题

Answer 4

4个
30-2*10=10
所以需要3*n〉10
故N=4