如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=26,求梯形ABCD的高。

吃拿抓卡要
2012-08-24 · TA获得超过9.8万个赞
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从D作DF平行AC,交BC延长线于F
因为AD∥BC,AC∥DF
所以四边形ACFD是平行四边形,DF=AC,CF=AD
BF=BC+CF=BC+AD=26
ABCD为等腰梯形,所以AC=BD
因此DF=BD
AC⊥BD,DF∥AC,所以DF⊥BD
△BDF为等腰直角三角形,∠F=45
RT△DEF也是等腰直角三角形,DE=EF
DE为BF上的高,所以也是BF上的中线。EF=BF/2=13
所以DE=13
久健4
2012-08-25 · TA获得超过3.9万个赞
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平移AC至DF,则CF=AD,BF=26;
∵△ADB≌△DAC(公共边AD;等腰AB=DC;对角线AC=DB),
故∠ADB=∠DAC(对应边相等)=90º½(二角互余)=45º;
 45º=∠DBF=∠ACB(内错角相等)=∠BDE(互余)=∠DFB;
∵∠BDF=180º﹣45º﹣45º=90º, DE是等腰Rt△BDF斜边上的中垂线,
∴高DE=½BF=13。
 
 
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