Question

求一道高中数学题，要详细解答，让我明白为什么这么做答！　　　谢谢

已知，Y=2X方+(4-m)X+4-m, Y2=mX, 若对任意实数，X，Y与Y2的值至少有一个正数，则实数m的取值范围是？

Answer 1

对于任意X，Y大于0：则△＜0，（4-m）^2-8（4-m）＜0，所以m属于（-4，4），这时保证Y＞0，满足X，Y与Y2的值至少有一个正数；
当m属于（-∞，-4]时，①若X＞0，则Y2＜0，满足X＞0②若X＜0，则Y2＞0，满足Y2＞0，成立③若X=0，则Y2=0，Y=4-m＞0，满足Y＞0。综合①②③：m属于（-∞，-4]时也满足X，Y与Y2的值至少有一个正数；
当m属于[4，+∞）时，当X=0时，Y2=0，Y=4-m≤0，不满足X，Y与Y2的值至少有一个正数，所以m属于[4，+∞），不存在m符合题意。
综上：实数m的取值范围是（-∞，4）

Answer 2

下题其实与你的题目是同一道题，做的很详细，也很规范

希望能帮到你！