若函数F(X) =x2+bx+c对任意实数x都有f(1+x)=f(-x ),那么()

Af(-2)<f(0)<f(2)Bf(0)<f(-2)<f(2)Cf(2)<f(0)<f(-2)Df(0)<f(2)<f(-2)... Af(-2)<f(0)<f(2)
Bf(0)<f(-2)<f(2)
Cf(2)<f(0)<f(-2)
Df(0)<f(2)<f(-2)
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仁新Q3
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x=0时 f(1)=f(0) 所以1+b+c=c 所以b=-1 函数解析式为f(x)=x^2-x+c,
f(-2)=4+2+c=6+c
f(2)=4-2+c=2+c
f(0)=c
6+c>2+c>c
所以f(-2)>f(2) >f(0)
所以 D
asd20060324
2012-08-25 · TA获得超过5.4万个赞
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若函数F(X) =x2+bx+c对任意实数x都有f(1+x)=f(-x ),
则f(x)关于x=1/2对称,开口向上
所以离x=1/2距离越远,函数值越大
所以 Df(0)<f(2)<f(-2)
追问
若函数F(X) =x2+bx+c对任意实数x都有f(1+x)=f(-x ),
则f(x)关于x=1/2对称
这个对称怎么求的
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匿名用户
2012-08-25
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答案:D
由条件带入x=0,f(1)=f(0),因为是二次函数,所以对称轴为0.5,由对称轴公式得出b=-1,再把x=-2、2、0分别代入函数判断大小,可以得到答案
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