Question

某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后才能投放市场．现在甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂

某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后才能投放市场．现在甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天，而乙工厂每天加工的件数量比甲工厂每天多加工8件，公司需付甲工厂加工费每天80元，乙工厂每天加工费用每天120元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．

Answer 1

1）
设乙x天完成，则甲（x+20）天完成
由题意乙工厂每天加工的件数量是甲工厂每天加工件数的1.5倍知，乙的效率是甲的1.5倍，则乙的天数要少，甲的天数是乙的1.5倍
x+20=1.5x
解得 x=40
则甲x+20=60天完成
甲厂 960÷60=16个
乙厂 960÷40=24个

甲单独完成 60*（80+5）=5100元
乙单独完成 40*（120+5）=5000元
合作完成 天数=960/（16+24）=24天
花费 24*（80+120+5）=4920元
所以两厂合作既省时又省钱

追问

不对呀
你写的不是这题啊
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追答

怎么不是啊
解：（1）设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天能加工1.5x件产品．
依题意得： ．（2分）
解得：x=16．（4分）
检验：x=16是原方程的一个解．（5分）
答，甲工厂每天能加工16件，乙工厂每天能加工24件．（6分）

（2）甲工厂单独完成需960÷16=60（天），所需费用为80×60+5×60=5100（元）（7分）
乙工厂单独完成需960÷24=40（天），所需费用为120×40+5×40=5000（元）（8分）
设他们合作完成这批新产品所用时为y天．
则：（ + ）×y=1．
解得：y=24．
所需费用为（80+120）×24+5×24=4920（元）．（10分）