Question

小学奥数题行程问题

甲、乙两人每天早上去上班，分别从南、北两镇出发骑车相向而行，连续3次都在途中（不是中点）的胜利桥相遇。
①甲乙同时出发，3小时相遇在小桥上；
②甲每小时比原来多行2千米，乙比甲先行半小时，也相遇在这小桥上；
③甲比乙少行半小时，乙每小时比原来少行2小时，相遇还是在这小桥上。
那么，南北两镇之间的路程是多少千米？甲原来速度每小时行多少千米？

Answer 1

甲和乙正常速度都必须3小时到桥！

2中，乙速度未变，共3小时到桥，则甲只行2.5小时到桥，甲2.5小时多行5千米相当于原来0.5小时行程，所以甲原来速度10千米/小时

3中，甲速不变必须3小时到桥，则乙共用3.5小时，3小时原速可比现速多行6千米，所以现速6/0.5=12，原速14千米/小时

路程为（10+14）*3=72千米

追问

有算式吗

追答

这小学奥数 全是思考 或者列方程 没算是啊

Answer 2

条件三不明 什么叫“每小时比原来少行两小时 ” 求解释

Answer 3

设全程距离是单位“1”

由（1）甲乙原来的速度和是1/3
由（2）乙速度不变，要3小时到桥，乙先行0.5小时，说明甲用了3-0.5=2.5小时到桥，
即甲原来用3小时的时间行驶的距离现在只要2.5小时，前后的时间比是3：2.5=6：5，
则速度比是5：6，所以甲的速度是5*2/（6-5）=10千米/小时
由（3）甲速度不变，应该3小时到桥，但其晚行0.5小时，说明乙用了3+0.5=3.5小时到桥，
乙前后所用时间比是3：3.5=6：7，速度比是7：6，所以乙的速度是7*2/（7-1）=14千米/小时，
所以全程是（10+14）/(1/3)=72千米。