Question

从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球

从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的。你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，你认为t的合理表达式应为

答案是（v1+v2)/g. 求解

Answer 1

用假设法，假设没有空气阻力，则有　V2＝V1，而没有空气阻力时，可利用竖直上抛运动的速度公式：V末＝V初－g*t　（竖直向上为正方向）
当球落回抛出点时，V2＝V1
即　－V2＝V1－g*t　，得　t＝（V1＋V2）/ g
可见，当没有空气阻力时，按照竖直上抛规律求得的时间与所给答案相符。

追问

可以用另一种方法吗 拜托啦

追答

可以的，但还是假设没有空气阻力。
在无空气阻力时，由位移公式　：S＝V初*t－（g*t^2 / 2）　得
0＝V1*t－（g*t^2 / 2）
t＝2*V1 / g
由于没有阻力时，球落回抛出点时的速度V2＝V1
所以　t＝2*V1 / g＝（V1＋V2）/ g