Question

（2011·宁波）Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2倍根号2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，

则所得几何体的表面积为：

答案：8倍根号2π
求解析

Answer 1

解析，
若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，得到的图形像一个陀螺，它是由两个相等的圆锥对成的图形。
AC=BC=2√2，∠ACB=90º
因此，Rt△ABC是等腰直接三角形。
AB=4，
设其中一个圆锥的母线长为a，圆锥的底面为圆O，
故，a=AC=2√2，C(圆O)=2π*r=4π
S(圆锥的侧面积)=1/2*a*C=4√2π
因此，S(旋转后的图形的表面积)=2S=8√2π。

Answer 2

解析，
若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，得到的图形像一个陀螺，它是由两个相等的圆锥对成的图形。
AC=BC=2√2，∠ACB=90º
因此，Rt△ABC是等腰直角三角形。
AB=4，
设其中一个圆锥的母线长为a，圆锥的底面为圆O，
故，a=AC=2√2，C(圆O)=2π*r=4π
S(圆锥的侧面积)=1/2*a*C=4√2π
因此，S(旋转后的图形的表面积)=2S=8√2π。