Question

解不等式：x²－9x＋11／x²－2x＋1≥7

Answer 1

x²－9x＋11／x²－2x＋1≥7
[x²－9x＋11－7（x²－2x＋1）]/(x²－2x＋1)≥0
（－6x²＋5x＋4）/(x－1)²≥0
等价于 6x²-5x-4≤0，且 x≠1
解得 －1/2≤ x ≤4/3 且x≠1
即－1/2≤ x<1或1<x ≤4/3

追问

你确认这是对的吗，怎么和其他两个答案不同

追答

三个答案基本相同，就是1楼的多了一个x=1，这不行。因为x=1时，分母没有意义。

追问

可是答案不一样啊，为什么会有1而不是4／3，这样范围不是缩小了吗

追答

答案就是：-1/2≤ x<1或1<x ≤4/3，或者写成：[-1/2，1)∪(1，4/3]
就是区间[－1/2，4/3]去掉1。

Answer 2

x²－9x＋11／x²－2x＋1≥7
x²－9x＋11≥7(x²－2x＋1)
x²－9x＋11≥7x²－14x＋7
6x²－5x-4≤0
（3x-4）(2x+1)≤0
-1/2≤x≤4/3

Answer 3

当x≠1时，x²－2x＋1>0
x²－9x＋11／x²－2x＋1≥7化为
6x²－5x-4≦0
6x²－5x-4=（2x+1)(3x-4)
得-1/2≦x≦4/3且x≠1