Question

【高一数学】数列与实际应用问题，有图，求【详细过程】，精简【语言和大量公式】

Answer 1

我们假设每期应付款a元，并令k=1+0.2%，月底付账，则
第一次付款后剩欠款x1=6000*(1+0.2%)-a=6000k-a
第二次付款后剩欠款x2= x1(1+0.2%)-a =6000k^2-ak-a
第三次付款后剩欠款x3= x2(1+0.2%)-a =6000k^3-ak^2-ak-a
.........
第八次付款后剩欠款x8=x7(1+0.2%)-a =6000k^8-ak^7-ak^6-ak^5-ak^4-ak^3-ak^2-ak-a
因为第八次付清，所以x8=0，
所以0==6000k^8-ak^7-ak^6-ak^5-ak^4-ak^3-ak^2-ak-a化简得,
（k^7+k^6+k^5+k^4+k^3+k^2+k+1）a=6000k^8（其中k已知，为1+0.2%）
即解以a为变量的一元一次方程。
解的过程就不用说了吧，解得a=756.77

Answer 2

757
假设1月1号买的电脑，1月末第一次付款，8月底付清。每期付款x元，利率为k
则7月底付款后，8月1号欠x/(1+k)元。
7月底付款前，欠x/(1+k)+x元。
7月1号欠[x/(1+k)+x]/(1+k)元。即x*【[1/(1+k)^2]+[1/(1+k)]】
以此类推
6月1号欠x*【[1/(1+k)^3]+[1/(1+k)]^2+[1/(1+k)]】
...
...
...+[1/(1+k)]
1月1号欠x*【[1/(1+k)^8]+[1/(1+k)]^7+...+[1/(1+k)]】
【】内为等比数列求和 计算得[1-1/(1+k)^8]/k=7.928
x*7.928=6000,x=756.77=757