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线性相关定义：
给定向量组A: a1, a2, ···, am, 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使
k1 a1+ k2 a2+ ··· + km am= 0
则称向量组A是线性相关的, 否则称它是线性无关. 此时k1, k2, ···,km 只要有一个不为0就可以了！
而本命题是说的“全不为0”，指k1, k2, ···,km 全部都不能为0。是不成立的！
因为线性相关不能保证k1, k2, ···,km 全部都不能为0，只能推出k1, k2, ···,km 至少有一个不为0。
给定向量组A: a1, a2, ···, am, 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使
k1 a1+ k2 a2+ ··· + km am= 0
则称向量组A是线性相关的, 否则称它是线性无关. 此时k1, k2, ···,km 只要有一个不为0就可以了！
而本命题是说的“全不为0”，指k1, k2, ···,km 全部都不能为0。是不成立的！
因为线性相关不能保证k1, k2, ···,km 全部都不能为0，只能推出k1, k2, ···,km 至少有一个不为0。
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2024-10-13 广告
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