已知tanα=-1/3,cosβ=√5/5，α，β∈（0，π）（1）求sinβ的值（2）求tan（α+
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因为cosβ=√5/5，β∈(0，π)，
所以sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(√5/5)²]=2√5/5，tanβ=sinβ/cosβ=2，
又tanα=-1/3，
所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanαtanβ)=(-1/3+2)/(1+2/3)=1。
所以sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(√5/5)²]=2√5/5，tanβ=sinβ/cosβ=2，
又tanα=-1/3，
所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanαtanβ)=(-1/3+2)/(1+2/3)=1。
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sinβ的值？
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