Question

这道题怎么写？问题在下面，求数学高手解答，有过程的要具体过程

Answer 1

1. (1)
g(-x) = 1/2[f(-x)+f(x)] = g(x) 所以g(x)是偶函数
h(-x) = 1/2[f(-x)-f(x)] = -1/2[f(x)-f(-x)] = -h(x) 所以h(x)是奇函数
(2)
g(x)+h(x) = 1/2[f(x)+f(-x)] + 1/2[f(x)-f(-x)] = f(x)
g(x)-h(x) = 1/2[f(x)+f(-x)] - 1/2[f(x)-f(-x)] = f(-x)

2. (1)
当x≥2时，f(x) = x^2+x-1
当x＜2时，f(x) = x^2-x+3
∴ 当x≥2时，-x≤-2，f(-x) = x^2+x+3
当-2＜x＜2时，-2＜-x＜2，f(-x) = x^2+x+3
当x≤-2时，-x≥2，f(-x) = x^2-x-1
∴f(x)是非奇非偶函数

(2)
当x≥2时，f(x) = x^2+x-1 = (x+1/2)^2-5/4
当x＜2时，f(x) = x^2-x+3 = (x-1/2)^2+11/4
∴x∈(-∞，1/2]时，f(x)单调递减

x∈(1/2，2)时，f(x)单调递增
x∈[2，∞)时，f(x)单调递增
∴当x=1/2时，f(x)有最小值，f(x) =11/4

3.解：集合B应该是y^2-5y+6=0吧，我就按照这个算了
y^2-5y+6=0
(y-2)(y-3)=0
y=2或3
∴集合B={2，3}
z^2+2z-8=0
(z+4)(z-2)=0 得z=-4或2
∴集合C={-4，2}

∵A∩B≠⊙，A∩C=⊙
∴集合A中包含3，但不包含-4和2
即方程式x^2-mx+m^2-19=0中，x=3 且 x≠-4和2
把x=3代入得，9-3m+m^2-19=0
(m+2)(m-5)=0
m=-2或5
又当m=5时，x^2-5x+6=0，得x=2或3，不满足条件
因此，存在实数m=-2，同时满足A∩B≠⊙，A∩C=⊙

Answer 2

解 1. （1）由
g(-x) = …… = g(x)，
h(-x) = …… = -h(x)，
可知，g 是偶函数，h 是奇函数。
（2）易得
f(x) = g(x)+h(x)，
（3）由（2）可得结论：
任一个函数都可表为一个偶函数和一个奇函数之和。
2. （1）经验证， 函数 f(x) 既非偶函数亦非奇函数；
（2）（想想）

Answer 3

看不清