Question

若一元二次方程axˇ2+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则该方程必有一根是

Answer 1

即b=a+c
所以ax²+(a+c)x+c=0
ax²+ax+cx+c=0
ax(x+1)+c(x+1)=0
(x+1)(ax+c)=0

所以有一个根是x=-1

追问

不应该是a=b+c吗？a是一次项系数，b是二次项系数

追答

反了

Answer 2

a+c=b，x1+x2=-b/a=-1-c/a，x1x2=c/a，所以一根等于-1

Answer 3

因为A+C=B,所以A-B+C=0,所以当X=-1时成立.
X=-1代入,则A-B+C=0成立
希望有用