Question

初二数学问题，求解答，谢谢。

最好能给我讲解一下，比如这里为什么这样写啦。注意什么啦。
【1】已知[4+a]﹢﹙a﹣2b﹚²＝0【此处"[和]"代表绝对值符号】
【2】如果有理数m＜0，则﹙ ﹚
A.当n为偶数时﹙﹣1﹚【n】m【n+1】＜0.括号【】里的表示右上角的乘方，下面也是。
B.当n为奇数是（-1）【n】m【n+1】＞0.
C当n为任意自然数时（-1）【n】m【n+1】＜0
D以上说法都不对。

Answer 1

1.由绝对值和平方性质可知,
|4+a|≥0,(a-2b)²≥0,
而|4+a|+(a-2b)²=0,所以|4+a|=0,(a-2b)²=0,
所以a=-4,b=1/2a=-2.

2.AC
解析:A:n是偶数，(-1)^n=1＞0,而因为m<0,n+1是奇数,所以m^(n+1)<0,所以乘起来小于0，A正确.
B：同上面分析可知，乘积仍小于0，B错误。
C：无论n取什么自然数，n和n+1总是一奇一偶，所以(-1)^n和m^(n+1)总是一个大于0，一个小于0，乘积必然小于0.
D：由于A、C都对，故D错误。

Answer 2

（1）|4+a|﹢﹙a﹣2b﹚²＝0
因为：|4+a|>=0, ﹙a﹣2b﹚²>=0
所以，4+a=0，a-2b=0。（如果有一个不等于0，那么它们的和就不可能为0）
所以，a=-4，b=-2。
（2）A。
n为偶数，则（n+1）为奇数，（-1）^n=1，m^(n+1)<0，所以，﹙﹣1﹚【n】m【n+1】＜0。
在这里，大家都是用“^”表示乘方。

追问

还有一个问题：
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+.......+1999×2000分之1=？

追答

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1999-1/2000
=1-1/2000
=1999/2000