Question

x的平方-5xy-6y的平方=0和x的平方-4xy+4y的平方=1所构成的方程组，解xy

Answer 1

x²-5xy-6y²=0得
(x+y)(x-6y)=0
即x=-y或x=6y

x²-4xy+4y²=1
（x-2y)²=1
x-2y=±1
即x=2y±1

x=-y，x=2y+1 解得x=1/3，y=-1/3
x=-y，x=2y-1 解得x=-1/3，y=1/3
x=6y，x=2y+1 解得x=3/2，y=1/4
x=6y，x=2y-1 解得x=-3/2，y=-1/4

Answer 2

x的平方-4xy+4y的平方=1
(x-2y)²=1
x-2y=1 或x-2y=-1
x=2y+1 或x=2y-1

x的平方-5xy-6y的平方=0
(x-6y)(x+y)=0
x-6y=0 或x+y=0

x=2y+1 时
2y+1-6y=0 y=1/4 x=3/2
2y+1+y=0 y=-1/3 x=1/3

x=2y-1时
2y-1+6y=0 y=1/8 x=-3/4
2y-1+y=0 y=1/3 x=-1/3