Question

帮忙看看谢谢

某次书法比赛准备了35支钢笔作为奖品原计划一等奖每人发7支二等奖每人发4支三等奖每人发2支后来改为一等奖每人发9支二等奖每人发5支三等奖每人发1支问获得一二三等奖的学生分别有多少人 

Answer 1

设一等奖人数X,二等奖y,三等奖Z
7x+4y+2z=35
9x+5y+z=35
这里，条件不够，无法得出答案。但是根据常识，我们可以假设一下一等奖的人数。因为后来改成一等奖没人发9支，总共35支，所以一等奖顶多三人共27支，此时，二等奖每人五支，根据常识二等奖肯定比一等奖人数多，所以至少3人，15支，15+27=42超了，所以，一等奖三人是不成立的；
下面分情况讨论，一等奖分别是一人和两人的情况。
设一等奖一人
7+4y+2z=35
9+5y+z=35
解得：y=4,z=6
设一等奖2人
14+4y+2z=35
18+5y+z=35
解不出来。
所以一等奖一人，二等奖四人，三等奖六人。

Answer 2

设一等奖人数X,二等奖y,三等奖Z
7x+4y+2z=35
9x+5y+z=35
这里，条件不够，无法得出答案。但是根据常识，我们可以假设一下一等奖的人数。因为后来改成一等奖没人发9支，总共35支，所以一等奖顶多三人共27支，此时，二等奖每人五支，根据常识二等奖肯定比一等奖人数多，所以至少3人，15支，15+27=42超了，所以，一等奖三人是不成立的；
下面分情况讨论，一等奖分别是一人和两人的情况。
设一等奖一人
7+4y+2z=35
9+5y+z=35
解得：y=4,z=6
设一等奖2人
14+4y+2z=35

所以一等奖一人，二等奖四人，三等奖六人。