Question

如图,通过三角形abc内部一点q引平形于三角形三边的直线,这些直线分三角形为六个部分,已知三个平行四边形

部分的面积为s1,s2,s3,求三角形abc的面积

Answer 1

答案是(s1s2+s2s3+s3s1)/2s1s3(s1+s2)吗
如果正确的话，我再和你说步骤。以免误导啊~~

没有答案的话，我们再讨论~~基本思想是用相似去证明。

追问

步骤啊，我不知道答案

追答

步骤写起来太麻烦了，我和你说个思路吧。首先三个平行四边形的面积已经知道了，剩下就是求三个小的三角形的面积就可以了吧。注意每个小的三角形都是和大三角形abc相似的。它们的面积比等对应的边长比的平方。这样你可以将三个小三角形的面积都写成含大三角形面积s的式子。
这样就变成了三个含s的式子+s1+s2+s3=s
进而可以用s1 s2 s3表示s了。
你试试~~

Answer 2

s1+s2+s3+(s2s3/s1)+(s1s3/s2)+(s1s2/s3)过程有点复杂你是高中及高中以上学历吗，如果是步骤可以简单点