求曲线 x^2+(y-x^(2/3))^2=1围成的面积
求曲线x^2+(y-x^(2/3))^2=1围成的面积用定积分求了半天没求出来。。。这是个封闭图形，而且老师说结果挺好玩儿的。求各位大神解答！！！...
求曲线 x^2+(y-x^(2/3))^2=1围成的面积
用定积分求了半天没求出来。。。这是个封闭图形，而且老师说结果挺好玩儿的。求各位大神解答！！！ 展开
用定积分求了半天没求出来。。。这是个封闭图形，而且老师说结果挺好玩儿的。求各位大神解答！！！ 展开
2个回答
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令y - x^(2/3) = sint
那么x^2+(sint)^2=1所以x=cost
所以y = sint + (cost)^(2/3)
计算t在区间(-pi/2，pi/2)上的定积分的和即得面积的一半
S = ∫ y dx = ∫ sint + (cost)^(2/3) d cost = - ∫ [sint + (cost)^(2/3)] sint dt
利用sint (cost)^(2/3)是奇函数的性质可以得到积分为0
所以计算(sint)^2的结果得到S = π / 2
所以整个图形的面积为 π
这个函数很有爱的哦，下面画出函数图形
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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x³=x²-4x+4
x³-x²+4x-4=0
x²(x-1)+4(x-1)=0
(x²+4))(x-1)=0
x=1
所以交点（1,1）
x³和(x-2)²与x轴交点是(0,0),(2,0)
所以面积=∫(0到1)x³dx+∫(1到2)(x-2)²dx
=x^4/4(0到1)+(x-2)³/3(1到2)
=(1/4-0)+(0+1/3)
=7/12
x³-x²+4x-4=0
x²(x-1)+4(x-1)=0
(x²+4))(x-1)=0
x=1
所以交点（1,1）
x³和(x-2)²与x轴交点是(0,0),(2,0)
所以面积=∫(0到1)x³dx+∫(1到2)(x-2)²dx
=x^4/4(0到1)+(x-2)³/3(1到2)
=(1/4-0)+(0+1/3)
=7/12
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