Question

初中数学几何题

CD∥AB,OA=AB=BC,∠BCD=40°,求∠COD度数

Answer 1

如图：CD∥AB，∠O=∠ABO，∠BAC=∠BCA，∠BCD=40°，求∠O的度数．

 

 

考点：平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．

 

分析：由AB∥CD，可得∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；又因为△ABC的内角和为180°，可得∠BAC，又因为∠O=∠ABO，∠BAC=∠O+∠ABO（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），求得∠O．

 

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=40°，
∵∠BAC=∠BCA，∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，
∴∠BAC=70°，
∵∠O=∠ABO，∠BAC=∠O+∠ABO，
∴∠O=35°．

 

点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．还考查了三角形的内角和为180°与三角形外角的性质．

 

这是我以前做过去的一道题，跟你问的这个题相似，希望可以帮到你。。。。

Answer 2

解：
∵CD∥AB
∴∠DCB=∠CBA=40°
∵AB=BC
∴△ACB是等腰三角形
∴∠BCA=∠CAB=1/2（180°-∠CBA）=70°

∵∠CAB是△ABO的外角
∴∠CAB=∠ABO+∠AOB=70°
∵OA=AB
∴△ABO是等腰三角形
∴∠COD=∠ABO=∠AOB=1/2∠CAB=35°
答：∠COD=35°

Answer 3

因为CD∥AB，所以∠BCD=∠ABC=40°，
因为AB=BC ，∠ABC=40° 所以∠BCA=∠BAC=(180-40)/2=70°
所以∠ABC+∠BCA=110°又因为OA=AB
所以∠COD=（180-110）/2=30°

Answer 4

设∠ABO=X
∵AB//CD
∴∠ABC=∠BCD=40º
∵AB=AO
∴∠O=∠ABO=X
∠CAB=2X
∵CB=AB
∴∠ACB=CAB=2X
∴2X+40+x+x=180
∴x=35º
∴∠COD=35º

Answer 5

∠CBA=40°，∠CAB=（180°-40°）/2=70°，∠COD=70°/2=35°