Question

一个物体受到三个共点力的作用，处于静止状态，若将其中一个大小等于F1的力的大小保持不变，而改变它的...

一个物体受到三个共点力的作用，处于静止状态，若将其中一个大小等于F1的力的大小保持不变，而改变它的方向。求：(1) 物体受到的合力大小变化范围；(2)若要使它受到的合力大小等于根号3F1，则力F1要旋转多大角度。

Answer 1

因为原来三个力的合力等于0（物体处于静止），说明其他两个力的合力与F1是等大反向。
现在只改变F1的方向，就是相当于两个大小均为F1的共点力的合成。
（1）当F1与其他两个力的合力方向相同时，合力最大，为 2*F1
当F1与其他两个力的合力方向相反时，合力最小，为0
所以，合力大小所在范围是　0≦F合≦2*F1
（2）设F1要转过的角度是θ时，合力的大小是（根号3）F1
则这时F1与其他两个力的合力的夹角是（180度－θ）
由三角函数关系　得
（根号3）F1 / 2＝F1*sin[ （180度－θ）/ 2 ]

即　（根号3） / 2＝sin[ 90度－( θ / 2) ]
60度＝90度－( θ / 2)
得　θ＝60度
即F1要转过的角度是 60度　。

Answer 2

1) 0<F小于等于2F1
2)合力等于根号3F1， 计算可知两个力的角度为60度，所以，F1旋转120度

Answer 3

物体收到的合力以的范围从0到F1的大小
F1转了60度就可以了
做这个题目有一个技巧 就是可以吧这个物体看成是由F1与大小相等方向相反的力F2的受力物体