Question

如图，在平面直角坐标系x0y中，已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（1,0），与反比例函数y=m/x（x＞0）的图

如图，在平面直角坐标系x0y中，已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（1,0），与反比例函数y=m/x（x＞0）的图像相交于点B（2,1）.
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）结合图像直接写出；当x＞0时，不等式kx+b＞m/x的解集

Answer 1

⑴∵点B（2,1）在反比例函数y=m/x（x＞0）的图像上
∴m＝x·y＝2×1＝2
∵一次函数y=kx+b的图像经过点A（1,0）和点B（2,1）
∴ ﹛k+b＝0
﹛2k+b＝1
解这个二元一次方程组，得：k＝1，b＝﹣1
∴一次函数的解析式是：y=x－1
⑵∵一次函数y1=x－1图像与反比例函数y2=2/x（x＞0）的图像交于点B（2,1）
∴由图像可得∶当x＞2时，y1＞y2，即∶x－1＞2/x
∴当x＞0时，不等式x－1＞2/x的解集是∶x＞2

Answer 2

（1）把B（2,1）代入反比例函数y=m/x，即1= m/2，所以m=2.
分别把A（1,0），B（2,1）代入一次函数y=kx+b组成方程组得｛0=k+b解得｛k=1
｛1=2k+b ｛b=-1
所以一次函数的解析式为y=x-1

（2）因为一次函数与反比函数相交于B（2,1），
所以不等式kx+b＞m/x的解集为：x＞2时，