Question

如图，在平面直角坐标系x0y中，已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（1,0），与反比例函数y=

如图，在平面直角坐标系x0y中，已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（1,0），与反比例函数y=m/x（x＞0）的图像相交于点B（2,1）.
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）结合图像直接写出；当x＞0时，不等式kx+b＞m/x的解集

Answer 1

（1）由题设可知，y=m/x过点B(2,1)，y=kx+b过点A(1,0),B(2,1)
可得，1=m/2 => m=2 ；
0=k+b, 1=2k+b => k=1, b=-1
∴直线方程为 y=x-1
（2）不等式kx+b>m/x，即x-1>2/x
x>0时，有x^2-x-2>0，即(x+1)(x-2)>0
解得x<-1或x>2

Answer 2

解：
∵反比例函数y=m/x（x＞0）的图像过点B（2,1），∴m=2，

∵一次函数y=kx+b的图像经过点A（1,0），∴k= -b，
∵一次函数y=kx+b的图像经过点B（2，1），∴k= -b=1，∴一次函数的解析式：y= -x-1，

（2）由图象知：不等式kx+b＞m/x的解集为：x＞2

Answer 3