Question

如图，D是△ABC中BC边上的一点，E是AD上的一点，,EB=EC,∠1=∠2，说明AD⊥BC的理由

证明；在△AEB和△AEC中，EB=EC,AE=AE,∠1=∠2，∴△AEB≌△AEC（1）
∴AB=AC，∠3=∠4（2）
∴AD⊥BC（等腰三角形的“三线合一”）
上面的证明过程是否正确？如果正确，请写出每一步的推理依据；如果不正确，请指出关键错在哪一步，写出你认为正确的证明过程。
具体点，谢谢

Answer 1

证明过程不正确
在△AEB和△AEC中，
EB=EC,
AE=AE,
∠1=∠2，
∴△AEB≌△AEC （边边角，不能证明出两个三角形全等）
∴AB=AC，∠3=∠4 （这里的推论就错了）
∴AD⊥BC（等腰三角形的“三线合一”）

证明：∵EB=EC（已知）
∴△BCE是等腰三角形
∴∠EBC=∠ECB(等腰三角形两底角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠EBC=∠2+∠ECB
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
∵在△AEB和△AEC中，
EB=EC,
AB=AC,
AE=AE
∴△AEB≌△AEC （边边边）
∴∠3=∠4
∴AD⊥BC（等腰三角形的顶角的平分线，底边上的高、中线“三线合一”）