Question

a粒子和质子从匀强磁场中的同一点，沿着与磁场垂直的方向以相同的初速率v0反向射出如图所示

Answer 1

选C
解析：洛伦兹力提供向心力，
所以qv0B=mv0²／r
所以半径r=mv0／qB
对于质子，有r1=mv0／qB；
对于α粒子，有r2=4mv0／2qB=2mv0／qB
所以r1：r2=1 ：2
周长C=2πr
所以质子和α粒子运动轨迹（圆）的周长比为1 ：2，并且两微粒的运动起点为两轨迹的交
点。
由于洛伦兹力不对质子和α粒子做功，
所以它们运动的速率不变。
所以当α粒子运动运动一周回到起点时，质子恰好运动两周回到起点，这时它们第一次相
遇，而质子和α粒子运动轨迹（圆）的周长比为1 ：2，所以第一次相遇时经过的路程之比
为1 ：1，故选C

Answer 2

C选项对。
α粒子与质子的质量比是　Mα / Mp＝4 / 1，电量比是　qα / qp＝2 / 1

从图看，α粒子的圆轨迹是下方的逆时针方向运动的圆，质量的圆轨迹是上方的顺时针方向运动的圆，两个圆轨迹在刚射出时的位置相切。
α粒子运动的周期是　Tα＝2π*Mα / ( qα*B )，质子的周期是　Tp＝2π*Mp / ( qp*B )
Tα / Tp＝（Mα / qα）/（Mp / qp）＝（Mα / Mp）/（qα / qp）＝（4 / 1）/（2 / 1）＝2 / 1
可见，是质子运动的周期较小，角速度较大。
且质子每运动2周（对应α粒子运动1周）就发生一次相遇（若不相撞），所以它们第一次可能相遇时
的路程之比是　Sα / Sp＝（2π*Rα）/（2*2π*Rp）＝Rα/（2*Rp）
而α粒子的圆轨迹半径是　Rα＝Mα*V0 / ( qα*B)
质子的圆轨迹半径是　Rp＝Mp*V0 / ( qp*B)
所以，所求的路程之比是　Sα / Sp＝（Mα / qα）/ [2*（Mp / qp）]＝(Tα / Tp) / 2＝1 / 1

Answer 3

C

速度相同
时间相同

路程也就相同

Answer 4

S=Vt-------V相同（题目给的），相遇定义：空间与时间位置一致才叫相遇，路程还与时间有关，因时间位置相同（相遇），说明：t相同，则：Vt相同，S就相同，所以选C：1：1