双曲线中取值范围问题
若点o和点f(-2,0)分别是双曲线：x平方除以a平方减y平方=1,且a大于0，的中心和左焦点，点p为双曲线右支上任意一点，求op向量与fp向量乘机的取值范围...
若点o和点f(-2,0)分别是双曲线：x平方除以a平方减y平方=1,且a大于0，的中心和左焦点，点p为双曲线右支上任意一点，求op向量与fp向量乘机的取值范围
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由题设知，双曲线焦点在x轴上
b=1, c=2, => a^2=c^2-b^2=4-1=3, => a=√3
∴ 双曲线方程为 x^2/3-y^2=1
设右支上点P(m,n)，则m^2/3-n^2=1, (m>0) => n^2=m^2/3-1
向量OP=(m,n), 向量FP=向量OP-向量OF=(m+2,n)
向量OP*向量FP=m(m+2)+n^2
=m^2+2m+m^2/3-1=f(m)
=4/3*(m^2+3m/2)-1
=4/3*(m+3/4)^2-1-3/4
=4/3*(m+3/4)^2-7/4
≥-7/4
当m=-3/4时，取得极小值；但m>0, 此时f(m)=f(0)=-1
∴f(m)的取值范围为(-1,+∞)
b=1, c=2, => a^2=c^2-b^2=4-1=3, => a=√3
∴ 双曲线方程为 x^2/3-y^2=1
设右支上点P(m,n)，则m^2/3-n^2=1, (m>0) => n^2=m^2/3-1
向量OP=(m,n), 向量FP=向量OP-向量OF=(m+2,n)
向量OP*向量FP=m(m+2)+n^2
=m^2+2m+m^2/3-1=f(m)
=4/3*(m^2+3m/2)-1
=4/3*(m+3/4)^2-1-3/4
=4/3*(m+3/4)^2-7/4
≥-7/4
当m=-3/4时，取得极小值；但m>0, 此时f(m)=f(0)=-1
∴f(m)的取值范围为(-1,+∞)
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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