在三角形ABC中，BO平分角ABC，CO平分角ACB，MN经过点O且MN平行BC，已知AB=12，AC=18，求三角形AMN的周长。 20
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∵MN∥BC
∴∠OBC=∠MOB
又∵∠OBC=∠OBM
∴∠MOB=∠OBM
∴MO=MB
同理NO=NC
∴ΔAMN的周长=AM+MO+AN+NO
=AM+MB+AN+NC
=AB+AC
=12+18=30
∴∠OBC=∠MOB
又∵∠OBC=∠OBM
∴∠MOB=∠OBM
∴MO=MB
同理NO=NC
∴ΔAMN的周长=AM+MO+AN+NO
=AM+MB+AN+NC
=AB+AC
=12+18=30
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