圆x^2+y^2=1外一定点M(3,0),P为圆上一点,点Q在MP上,且QM=3PQ,求点Q的轨迹方程
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设Q（x,y），P（m,n）
则QM=(2-x，-y)，PQ=(x-m，y-n)
∴(2-x，-y)=3(x-m，y-n)
∴2-x=3x-3m，-y=3y-3n
∴m=(4x-2)/3 n=4y/3
∵P（m,n）在圆上
∴(4x-2)²/9+16y²/9=1
则QM=(2-x，-y)，PQ=(x-m，y-n)
∴(2-x，-y)=3(x-m，y-n)
∴2-x=3x-3m，-y=3y-3n
∴m=(4x-2)/3 n=4y/3
∵P（m,n）在圆上
∴(4x-2)²/9+16y²/9=1
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设Q的坐标为（X,Y），用相似三角形把P点坐标表示出来为（4X-9,4Y),P点坐标代入圆方程，化简得X,Y的关系式，即为Q点轨迹方程，
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