Question

已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上

已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上

图： A D
O
B C
ab连上，bc连上，cd连上，ad连上。并连上对角线就是图
我要有过程的解答，谢谢
好的有悬赏！

Answer 1

证明：因为矩形ABCD中，OA=OB=OC=OD
所以点A、B、C、D在以O为圆心的圆上

追问

请问我还可以问你别的题吗？好的话都选你

追答

当然可以

追问

已知在○O中,A,B是线段CD与圆的两个交点,且AC=BD,求证△OCD为等腰三角形

图呢，就是一个圆
中间的圆心是O

通过这个O的图如下;
o

c a b d
连接cd，oc，od，oa，ob

要过程，谢谢

如果回答的话，把题复制粘贴到百度，会出现题的吧。。，谢谢

追答

证明：过O作AB的垂线段OM,垂足为M,
因为OA=OB
所以AM=BM（三线合一）
因为AC=BD
所以AC+AM=BD+BM
即CM=DM
因为OM⊥CD
所以OM是CD的垂直平分线
所以OC=OD
即△OCD为等腰三角形

Answer 2

证明OA=OB=OC=OD即可 证明点ABCD在以O为圆心的圆上

四边形ABCD是矩形 AC=BD OA=OC OB=OD 即OA=OB=OC=OD
点ABCD在以O为圆心的圆上

追问

请问我还可以问你别的题吗？好的话都选你

Answer 3

因为矩形对角线互相平分且相等，所以有OA=OB=OC=OD，故有点ABCD在以O为圆心的圆上。

追问

请问我还可以问你别的题吗？好的话都选你

追答

把问题说来看看

追问

已知在○O中,A,B是线段CD与圆的两个交点,且AC=BD,求证△OCD为等腰三角形

图呢，就是一个圆
中间的圆心是O

通过这个O的图如下;
o

c a b d
连接cd，oc，od，oa，ob

要过程，谢谢

如果回答的话，把题复制粘贴到百度，会出现题的吧。。，谢谢

追答

因为点A、B在圆O上，所以OA=OB，
所以∠OAD=∠OBC,所以∠OAC=∠OBD
因为AC=BD,∠OAC=∠OBD，OA=OB，所以△OAC≌△OBD
所以有OC=OD，所以△OCD是等腰三角形