Question

如图,定义:若双曲线y=k/x(k>0)与它的其中一条对称轴y=x相交于A B两点,则线段AB的长度为双曲线y=k/

Answer 1

解：过A点作AC⊥x轴于C，
（1）解方程组
y=1xy=x​
，得
x1=1/y1=1​
，x2=-1/y2=-1​∴A点坐标为（1，1），B点坐标为（-1，-1），
∴OC=AC=1，
∴OA=2OC=2，
∴AB=2OA=22，
∴双曲线y=1/x的对径是22；

（2）∵双曲线的对径为102，即AB=102，OA=52，
∴OA=2OC=2AC，
∴OC=AC=5，
∴点A坐标为（5，5），
把A（5，5）代入双曲线y=kx（k＞0）得k=5×5=25，
即k的值为25；

（3）若双曲线y=kx（k＜0）与它的其中一条对称轴y=-x相交于A、B两点，
则线段AB的长称为双曲线y=kx（k＜0）的对径．

Answer 2

解：过A点作AC⊥x轴于C，
（1）解方程组
y=1xy=x​
，得
x1=1y1=1​
，x2=-1y2=-1​∴A点坐标为（1，1），B点坐标为（-1，-1），
∴OC=AC=1，
∴OA=2OC=2，
∴AB=2OA=22，
∴双曲线y=1x的对径是22；

（2）∵双曲线的对径为102，即AB=102，OA=52，
∴OA=2OC=2AC，
∴OC=AC=5，
∴点A坐标为（5，5），
把A（5，5）代入双曲线y=kx（k＞0）得k=5×5=25，
即k的值为25；

（3）若双曲线y=kx（k＜0）与它的其中一条对称轴y=-x相交于A、B两点，
则线段AB的长称为双曲线y=kx（k＜0）的对径．

Answer 3

解：过A点作AC⊥x轴于C，如图，
（1）解方程组y=
1xy=x​，得x1=1y1=1​，x2=-1y2=-1​，
∴A点坐标为（1，1），B点坐标为（-1，-1），
∴OC=AC=1，
∴OA=2OC=2，
∴AB=2OA=22，
∴双曲线y=1x的对径是22；

（2）∵双曲线的对径为102，即AB=102，OA=52，
∴OA=2OC=2AC，
∴OC=AC=5，
∴点A坐标为（5，5），
把A（5，5）代入双曲线y=kx（k＞0）得k=5×5=25，
即k的值为25；

（3）若双曲线y=kx（k＜0）与它的其中一条对称轴y=-x相交于A、B两点，
则线段AB的长称为双曲线y=kx（k＜0）的对径．

Answer 4

(x+40-x)(x-40+x)=500
40(2x-40)=500
2x-40=25/2
2x=105/2
x=105/4
不对的
应该是An=S(n-1)+3(n-1)-1
所以A(n+1)-An=An+3
A(n+1)=2An+3
An=-3+2^(n-1)

Answer 5

y=k/x=x
x²=k
x=±√k
A(√k.√k)
则AO=√(k+k)=√(2k)
所以AB=2AO=2√(2k)

追问

1，求双曲线y=1/x的对径
2，若双曲线y=k/x(k＞0）的对径是10根号2，求k的值
3，仿照上述定义，定义双曲线y=k/x（k＞0）的对径

追答

不懂对径

追问

定义:若双曲线y=k/x(k>0)与它的其中一条对称轴y=x相交于A B两点,则线段AB的长度为双曲线y=k/
这个就是对径的定义

追答

做了
AB=2AO=2√(2k)

k=1，AB=2√2
后面k=25

追问

麻烦吧过程写出来，感谢

追答

AB=2√(2k)

k=1，AB=2√2

AB=2√(2k)=10√2

解得k=50

第三个已经做了
别问了