Question

一道初三数学题 【求过程】

已知代数式2 - 根号下（9-x²）的值随x的取值不同而不同，它的取值能是任意的数吗？这些取值中是否有最大值，是否有最小值？【注：9-x² 都是根号下的】

Answer 1

不可以是任意数，肯定有最大值和最小值。
这个代数式必须满足一个条件，就是根号下的9-x²≥0，
所以-3≤x≤3
所以x的取值最大值为3，最小值为-3。

Answer 2

取值不能是任意的数
要满足 9-x²≥0
∴-3≤x≤3
当x=±3时，2 - 根号下（9-x²）有最大值2
当x=0时，2 - 根号下（9-x²）有最小值-1

Answer 3

x的取值范围是[-3，3]，当X=-3，或X=3时9-x²=0，所以代数式2 - 根号下（9-x²）最大值为2
当X=0时根号下（9-x²）=3，所以代数式2 - 根号下（9-x²）最小值=-1

Answer 4

代数式：2 - 根号（9-x²），x的值有限定，即
9-x²≥0
x²≤9
-3≤x≤3
所以代数式的取值不是任意的。
当x=±3时，代数式有最大值，即
2-根号9-（±3）²=2