已知a是方程x的平方-2013x+1等于0的一个根，试求a的平方-2012a+（a的平方+1分之2013)的值
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因为a是方程x的平方-2013x+1等于0的一个根
所以a^2-2013a+1=0，
所以a^2-2012a=a-1
a^2+1=2013a,
代人，得，
a的平方-2012a+（a的平方+1分之2013)
=a^2-2012a+2013/(a^2+1)
=a-1+2013/2013a
=a-1+1/a
=a+(1/a)-1
将a^2-2013a+1=0两边同除以a,得，
a-2013+1/a=0,
整理a+1/a=2013
所以原式=2013-1=2012
所以a^2-2013a+1=0，
所以a^2-2012a=a-1
a^2+1=2013a,
代人，得，
a的平方-2012a+（a的平方+1分之2013)
=a^2-2012a+2013/(a^2+1)
=a-1+2013/2013a
=a-1+1/a
=a+(1/a)-1
将a^2-2013a+1=0两边同除以a,得，
a-2013+1/a=0,
整理a+1/a=2013
所以原式=2013-1=2012
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