Question

将九个不同的自然数填入下面方格中，使得每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等

Answer 1

2,9,12
36,6,1
3,4,18
而且因为是积相同，所以每个格子的数字放大相同倍数后，也是符合要求的答案。答案不唯一。

追问

谢谢，怎样得出这几个数字的？

追答

个人的方法，有点凑出来的意思~~嘿嘿
我先是依次给每个格子的数字标记为a,b,c;d,e,f;g,h,i。
根据要求可以列出一些等式，比如abc=aei，那么i/b=c/e。我假设i/b=2（反正不可能是1，因为每格数字都不同，就随便选了2），那么i=2b,c=2e。这样就消去了两个字母。接着beh=cfi。将前面两个等式代入，就可以得到h=4f。估计你列一些别的等式，也可以推算出他们之间的相互关系吧。
abc=gec，则b/g=e/a。我假设b/g=3(因为前面用过2了，怕最后数字之间出现重复，所以干脆换个倍数)。这样又可以消去两个字母。按照上面的方法，再列一些等式，又可以推出别的数字之间的关系啦！最后你会发现所有的字母都可以用一个字母来表示。也就是得出了答案了呀~~
关键点就在于每行每列对角线乘积相同，抓住这个列等式就行啦！
因为2,3是我自己假设的，所以换别的数字应该会有不一样的答案，所以我说答案不唯一呀！

Answer 2

无唯一解。

Answer 3

的和吧？ 不可能是积啊

追问

是积，没有错的

追答

呵呵~~不好意思 我还以为是1~9