设X拔为总体X~N(3,4)中抽取的样本(X1,X2,X3,X4)的均值,则P{-1<X拔<5}=( )

一个人郭芮
高粉答主

2012-08-27 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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X1,X2,X3,X4是来自总体X~N(3,4)的样本,而X拔为样本均值,
所以X拔~N(3,4/4)即X拔~N(3,1)
因此
P{-1<X拔<5}=Φ(5-3) - Φ(-1-3)=Φ(2) - Φ(-4)
查标准正态分布表可以知道,Φ(2)=0.9972,而Φ(-4)约等于0,

P{-1<X拔<5}=0.9972
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