在数列{an}中，a1=0,a(n+1)(5/2-an)=1,令bn=(2an-1)/(an-2),且T=b1+2b2+3b3+……+2011b2011.
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解：a(n+1)(5/2-an)=1则a(n+1)=1/(5/2-an)
则b(n+1)=(2a(n+1)-1)/(a(n+1)-2)=(2an-1)/4(an-2)=1/4*bn
故{bn}是首项为b1=1/2,公比为1/4的等比数列。
则bn=2/4^n
再用错位相减法即可求得T
从而不能看出T<8/9
剩下的自己做吧！
则b(n+1)=(2a(n+1)-1)/(a(n+1)-2)=(2an-1)/4(an-2)=1/4*bn
故{bn}是首项为b1=1/2,公比为1/4的等比数列。
则bn=2/4^n
再用错位相减法即可求得T
从而不能看出T<8/9
剩下的自己做吧！
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