Question

如图所示，质量为m=1kg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量为M=2kg,斜面与物块间的动摩擦因数μ=0.2，

地面光滑，θ=37°。设物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.则使物块m相对斜面静止的F的范围.

Answer 1

F过小时，m会从斜面下滑，临界状态为静摩擦力达到最大，但是保持相对静止，有加速度a1。
沿斜面方向：mgsinθ-f1=ma1cosθ
垂直斜面方向：N1-mgcosθ=ma1sinθ f1=μN1
联立解得a1=（tanθ-μ）g/（μtanθ+1）
所以F1=（M+m）a1=（M+m）（tanθ-μ）g/（μtanθ+1）

F过大时，物体向上滑动，加速度a2
沿斜面方向：mgsinθ+f2=ma2cosθ
垂直斜面方向：N2-mgcosθ=ma2sinθ f2=μN2
联立解得a1=（tanθ-μ）g/（μtanθ+1）
所以F1=（M+m）a1=（M+m）（tanθ+μ）g/（1-μtanθ）

所以（M+m）（tanθ+μ）g/（1-μtanθ）≥F≥（M+m）（tanθ-μ）g/（μtanθ+1）

希望对你有帮助，有疑问请追问O(∩_∩)O哈哈~