Question

初三数学题：如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A，C在x轴上，点B坐标为（3,m）。

图画残了，凑活着看看吧，拜托了！
初三数学题：如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A，C在x轴上，点B坐标为（3,m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1,0）为顶点的二次函数图像经过点B，D。(1)用m表示点A，D的坐标；(2)求这个二次函数的解析式；(3)点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点，且点Q到△ABC边BC，AC的距离相等，联结PQ，BQ，求四边形ABQP的面积。

Answer 1

（1）A（3-m,0) D(0,m-3)
过程为：△ABC为等腰之间三角形，则有AO=BC-OC=m-3，又A点位于X的负半轴，故A点坐标为（3-m,0)。
∵△ABC∽△ADO 且 AC=BC ∴AO=DO=m-3 又∵D点为Y轴的正半轴 ∴D点坐标为(0,m-3)。

(2) ∵二次函数的顶点为P（1,0），设抛物线为y=a(x-1)²，带入D点坐标，得a=m-3，故抛物线解析式为y=(m-3)(x-1)²。

(3)设Q点到BC，AC的距离为b，则Q点的坐标为（3-b,b），代入抛物线方程，解得b，面积就等于(b+2)b。（解b的过程有点麻烦，不过我暂时也没想到更好的方法来求解）

Answer 2

（1）A（m-3,0) D(0,m/4)
(2)y=m/4(x-1)^2

Answer 3

1）A（m-3,0) D(0,m/4)
(2)y=m/4(x-1)^2

Answer 4

1）A（m-3,0) D(0,m/4)
(2)y=m/4(x-1)^2