Question

有几个数学题不会，请数学高手帮帮我，答题过程要详细一些，谢谢了。

1、已知a^2+b^2-2a+6a+10=0.求a^2400+b/1的值｛步骤一定要详细，谢｝

2、已知a+a/1=3，则a^2+a^2/1=？｛步骤要详细，谢｝
3、已知a-b=-2，b-c=5，求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值。
4、已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0，你能说明以a、b、c为三边的三角形的形状吗？｛步骤要详细，谢｝
5、若｛x^2+px+q｝｛x^2-2x-3｝展开后不含x^2、x^3项，求p、q的值。｛步骤要详细，谢｝
答案一定要详细，准确，谢谢了。我是初一学生

Answer 1

1
a^2+b^2-2a+6b+10=0.
（a-1)²+(b+3)²=0
∴a-1=0,b+3=0
∴a=1,b=-3
∴a^2400+1/b=1-1/3=2/3

2
∵a+1/a=3
两边平方
∴a²+1/a²+2=9
∴a²+1/a²=7

3
∵a-b=-2，b-c=5
两式相加：
a-c=3
∴a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)×1/2
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2[4+25+9]
=19
4
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
和第3题一样的方法得到
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a-b=b-c=c-a=0
∴a=b=c
∴a、b、c为三边的三角形是等边三角形
5
｛x^2+px+q｝｛x^2-2x-3｝
=x⁴-2x³-3x²+px³-2px²-3px+qx²-2qx-3q
=x⁴+(p-2)x³+(q-2p-3)x²-(3p+2q)x-3q
∵展开后不含x^2、x^3项，
∴p-2=0且q-2p-3=0
∴p=2,q=7

Answer 2

1. 原式化为 (a^2-2a+1)+(b^2+6b+9)=(a-1)^2+(b+3)^2=0
所以 a=1 b=-3, 代入计算式

追问

谢谢，还能解答别的题吗？

追答

2. a+a/1=3是 a+a=3么？

Answer 3

（1）.a^2+b^2-2a+6a+10=0
（a² - 2a + 1）+（b² + 6b + 9） = 0
（a - 1）² +（b + 3）² = 0
（a - 1）² 和（b + 3）²恒大于等于零。所以只有 a = 1，b = - 3 时，等式成立
代入a^2400+b/1 = 1/ 1 - 3 = -1/2

（2）.已知a+a/1=3 ； （a + 1/a）² = a² + 2 × a × 1/a + （1/a）² = 9
推出： a² + 1/a² = 7

（3）.a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac = （a - b）² +（b - c）² +（a - b）（b - c） [ 这个是题目多做做出来的 QAQ``]
把a-b=-2，b-c=5代入得：=4 + 25 + （- 2）× 5 =19

（4）.a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac = （a - b）² +（b - c）² +（a - b）（b - c） = 0

（5）.｛x^2+px+q｝｛x^2-2x-3｝展开为：X^4 + （p - 2）X^3 - （3 + 2p - q ）X² - 5px -3q
因为要不含x^2、x^3项，所以
｛ p - 2 = 0
｛ 3 + 2p - q = 0
得出： p = 2 ， q = 7

追问

为什么第一题的
（a² - 2a + 1）+（b² + 6b + 9） = 0

里面是6b而不是6a呢？不好意思，我看错了